# 240418-tSZ效应

#### 引言：宇宙微波背景与次级各向异性

宇宙微波背景辐射（CMB）是宇宙大爆炸约40万年后产生的遗迹，是现代宇宙学的基石之一。当时的宇宙比现在更热更致密，CMB的释放标志着一个关键的宇宙演化时期。CMB呈现出几乎完美的黑体谱，其均匀性已被测量到十万分之一的精度。这种接近完美的均匀性意味着，即使是微小的光谱扰动也具有高度的科学意义，可以为我们提供宇宙初期之后演化的重要信息。

除了在重组时期留下的初级各向异性外，CMB光子在穿越宇宙的过程中还会与介质发生相互作用，这会引发所谓的“次级各向异性”。与反映早期宇宙状态的初级各向异性不同，次级各向异性携带了关于大尺度结构及其后期演化的信息。这些微妙的改动为研究宇宙结构形成和演化提供了独特的窗口。

在众多次级各向异性中，太阳耀斑-泽尔多维奇（Sunyaev-Zel’dovich, SZ）效应尤为重要。该效应源于CMB光子与高能电子之间的散射。SZ效应提供了一种研究宇宙中弥漫的热电离气体的独特方式。当低能CMB光子与热等离子体中的高能电子发生相互作用时，会留下特有的光谱特征，从而帮助科学家识别并研究这些高温气体区域。

SZ效应可分为两个主要分支：热太阳耀斑-泽尔多维奇效应（thermal SZ, 简称 tSZ）和运动太阳耀斑-泽尔多维奇效应（kinematic SZ, 简称 kSZ）。tSZ 敏感于热气体中电子的无规则热运动，而 kSZ 源自散射介质（如星系团整体）的整体运动。将二者分离可以揭示等离子体的不同物理属性。tSZ 效应能反映电子气体的温度与压强，而 kSZ 则揭示其相对于CMB静止系的速度信息。本文将主要关注通常在星系团中占主导的 tSZ 效应。

#### 热太阳耀斑-泽尔多维奇效应的定义

tSZ 效应是宇宙微波背景（CMB）光谱中出现的微弱光谱畸变。该畸变来源于CMB光子与高能电子相互作用时其能量分布的改变。其基本物理过程是“反康普顿散射”（inverse Compton scattering），即低能的CMB光子在与高能（热）电子碰撞时获得能量，从而提升其平均能量。

这些高能电子主要存在于星系团内部的热电离气体中，即“星系团际介质”（Intracluster Medium, ICM）。星系团是宇宙中最大规模的引力束缚结构，其深重的引力势井会加热坠入气体至数百万K，从而形成大量高能电子，使其成为观测tSZ效应的主要场所。当CMB光子穿越ICM时，与这些电子发生反康普顿散射，从而形成tSZ效应。

tSZ效应的核心特征是它在CMB光谱上留下的特有畸变：在频率低于约218 GHz时表现为强度下降，在高于此频率时则表现为增强。这种特有的频谱变化使得tSZ信号可以从CMB观测中的其他信号中区分出来。需要注意的是，这个交叉频率会受到相对论修正的轻微影响，尤其是在最热最重的星系团中。

值得注意的是，tSZ效应的强度与星系团的红移无关。这种红移独立性使得tSZ成为研究高红移宇宙结构的极佳工具。尽管CMB光子在传播过程中会红移，但它们在散射过程中获得的能量弥补了这一影响。因此，只要观测设备具有足够的角分辨率，高红移的星系团也可以像低红移星系团一样通过tSZ效应被有效探测到。这一独特性质使tSZ效应在众多天体物理探针中脱颖而出。

### tSZ 效应的物理机制

热太阳耀斑-泽尔多维奇（tSZ）效应来源于宇宙微波背景（CMB）低能光子与星系团内高温电离气体中高能电子之间的基本相互作用。当CMB光子穿越星系团的广袤区域时，它们有一个小但有限的概率与这些高能电子发生碰撞。对于穿过大质量星系团中心的光子，这一概率大约为1%。

该过程的主导机制是“反康普顿散射”。这是一种与常见康普顿散射相反的过程，在其中高动能电子会将部分能量转移给低能的CMB光子，从而提升后者的平均能量。

这种能量转移导致散射后CMB光子的平均频率系统性地升高。光子频率的平均相对变化量正比于ICM的无量纲电子温度。这一关系强调了ICM的热力学状态与tSZ效应特征之间的直接联系：电子气体越热，散射过程中赋予CMB光子的能量就越多。

CMB光子在穿越ICM的过程中经历无数次此类散射，累积的结果便是在CMB谱中产生显著的光谱畸变。原本呈现黑体谱的CMB将向高频方向偏移。在观测上，这表现为在频率低于约218 GHz时CMB强度减少，高于该频率时强度增强。非相对论近似下，这种光谱畸变的形状非常明确，适用于电子速度远小于光速的情况。然而，在质量最大、温度最高的星系团中，电子速度可接近相对论范围，此时畸变形状会依赖于电子温度，需要对tSZ谱进行相对论修正。

这种特有的频率依赖性使得tSZ效应能够与CMB中的其他各向异性以及各种天体物理前景源（如银河尘埃辐射）相区分。

重要的是要区分 tSZ 与 kSZ 效应。尽管两者都源于CMB光子与电子之间的散射，但起因不同：tSZ来自于电子的热运动，而kSZ则由电子群体（通常是整个星系团）相对于CMB静止参考系的整体运动引起。这种整体运动引发了光子的多普勒频移，导致观测到的CMB温度发生变化，其频谱形态与CMB原初扰动完全相同。

这种频谱相似性使得kSZ比tSZ更难以从CMB原初各向异性中分离出来。此外，在一般星系团中，kSZ效应的振幅通常小于tSZ。因此，尽管两者都提供关于散射介质的重要信息，但tSZ更易观测，且通常是与星系团关联的主要信号，是研究其热力学性质的首要工具。

### tSZ 效应的宇宙学应用

热太阳耀斑-泽尔多维奇效应（tSZ）已经成为宇宙学中极具威力的工具，被广泛用于研究宇宙的成分、演化过程以及大尺度结构。

#### 星系团的探测

tSZ 效应最重要的宇宙学应用之一是用于探测和定位星系团，尤其是在高红移区域。由于 tSZ 信号的红移独立性，一个具有固定质量和温度的星系团，其 tSZ 信号强度几乎不随其距离变化而减弱。这一点与其他探测星系团的方法（如光学光或 X 射线观测）形成鲜明对比，后者的观测通量随距离迅速减小。

因此，tSZ 普查对于发现新星系团尤为有效，且几乎不受红移偏差的影响。多个大尺度普查项目，如南极望远镜（SPT）、阿塔卡马宇宙望远镜（ACT）和普朗克卫星（Planck），已利用 tSZ 效应发现了成千上万个延伸至高红移的大质量星系团。

此外，在约红移 $z \sim 0.3$ 到 $z \sim 2$ 之间，星系团的视角大小变化不大，这也进一步便利了 tSZ 普查对它们的探测。这一能力已成为构建完备星系团样本的关键基础，而这些样本在众多宇宙学研究中都至关重要。

#### 星系团物理性质的测量

tSZ 效应还为测量星系团的若干关键物理性质提供了有力手段。

**星系团的温度与压强测定**

tSZ 信号与星系团沿视线方向电子热压的积分成正比，因此可以灵敏地探测团内热气体。同时，tSZ 频谱中的相对论修正项依赖于电子温度。通过在多个频率上观测 tSZ 效应，尤其是在相对论修正较强的波段，可直接测量热气体的温度。

将 tSZ 数据与 X 射线观测结合，可以进一步揭示 ICM（星系团际介质）的热结构，包括温度和密度的径向分布。由此，tSZ 提供了 ICM 热能含量的直接测量手段。

**星系团质量估算**

星系团的 tSZ 信号在角尺度上的积分反映了热电子的总热能。由于热能与星系团的引力势井（即质量）有关，因此 tSZ 效应可用于估算星系团质量。研究人员已建立了集成 tSZ 通量（通常记作 $Y\_{\mathrm{SZ\}}$）与星系团质量 $M$ 之间的标度关系。这些关系对于依赖星系团丰度的宇宙学研究非常关键。

这些标度关系可通过多种方式校准，如数值模拟（模拟星系团的形成与演化）和其他观测方法（如弱透镜）提供的独立质量估计。因此，tSZ 效应提供了一种独立且有效的方法来“称重”这些巨大天体结构。

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#### 大尺度结构的研究

通过 tSZ 探测到的星系团的分布及其属性可作为研究宇宙大尺度结构的强大探针。星系团在不同质量和红移下的数目密度对基础宇宙学参数非常敏感，尤其是宇宙的物质密度和物质密度扰动幅度（$\sigma\_8$）。

因此，tSZ 普查所得的星系团样本可用于限制这些参数。同时，将 tSZ 信号与其他宇宙学观测结果（如引力透镜图、星系分布图）进行交叉相关，可以恢复结构的红移分布，并揭示重子物质在宇宙中的分布情况。

tSZ 效应还可用于探测温热星系间介质（WHIM），这是宇宙中一个被认为包含大量重子的稀薄热气体成分。通过追踪星系团及这些热气体，tSZ 效应极大地推动了我们对宇宙大尺度结构的全面绘图。

### tSZ 效应的天体物理应用

除了其重大的宇宙学应用外，热太阳耀斑-泽尔多维奇（tSZ）效应也是一项关键的天体物理工具，它为我们提供了关于星系团形成与演化、宇宙中热气体分布等方面的独特见解。

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#### 星系团的形成与演化

tSZ 效应在理解星系团随宇宙时间演化的过程中扮演着至关重要的角色。通过探测星系团内的热电离气体，tSZ 效应使天文学家得以研究星系团际介质（ICM）的热力学状态，包括其温度和压强分布。

这些热力学分布受到多种物理过程的影响，如星系团之间的合并、团内星系及活动星系核（AGN）反馈等。将 tSZ 观测与数值模拟中星系团形成与演化的预测结果进行比较，对于检验和改进我们的理论模型至关重要。

此外，tSZ 效应还能揭示星系团内非热压支撑的存在与大小。这种非热压，如湍流或宇宙射线所贡献的压强，是精确估算星系团总质量时必须考虑的重要因素。总体而言，tSZ 效应是揭示主导这些巨大结构演化过程的复杂天体物理机制的重要工具。

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#### 热气体的分布

tSZ 效应还可用于绘制不仅限于星系团内部，而且涵盖更广泛的星系际介质（IGM）中热气体的分布与性质。由于 tSZ 对电子热压的积分敏感，它是研究热电离气体的有效探针。

通过在已知星系或星系团位置进行统计分析或堆叠分析（stacking），研究人员可以探测这些天体周围的平均热气体性质，尤其是环绕星系的“星系际介质”（circumgalactic medium, CGM）。

tSZ 效应在研究这些热气体成分方面具有独特优势——由于这些气体密度低、温度高，用传统光学或X射线手段难以有效探测。而 tSZ 观测却能够克服这些限制。因此，tSZ 是理解宇宙中以热电离形式存在的重子物质分布的重要途径，不仅局限于星系团内部，也延伸至整个星系环境之外。

### tSZ 效应在理解宇宙中的重要性

热太阳耀斑-泽尔多维奇（tSZ）效应在推动我们理解宇宙方面起到了不可替代的作用，涵盖宇宙的成分、演化以及基本宇宙学参数等多个层面。

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#### 对宇宙成分知识的贡献

tSZ 效应为研究星系团及星系际介质（IGM）中热电离重子提供了关键手段。这些热重子被认为构成了宇宙中普通物质的重要部分。对 tSZ 效应的测量可以帮助我们约束宇宙的重子密度参数，这是描述宇宙中“常规物质”所占比例的基本宇宙学参数。

此外，tSZ 效应的观测还有助于解决“缺失重子”问题——大量宇宙中的重子被推测存在于低密度、热的等离子体中，这部分重子通过传统观测难以探测，而 tSZ 效应则为探测它们提供了有效手段。

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#### 对宇宙演化与结构增长的洞察

星系团数量随质量和红移的分布是宇宙结构增长过程的灵敏指示器，而这一分布可通过 tSZ 观测有效获取。结构的增长受宇宙学参数（如暗能量密度和性质）调控，因此通过 tSZ 观测不同宇宙时期的星系团性质，我们可以洞察这些宏观结构是如何随时间演化的。

tSZ 效应由此提供了一个独特窗口，使我们得以测试宇宙在引力及其他基本相互作用支配下的演化历史。通过分析这些最庞大的引力平衡天体，我们进一步加深了对宇宙宏观结构形成机制的理解。

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#### 对基本宇宙学参数的约束

tSZ 效应通过对关键宇宙学参数提供约束，从而在构建更精确的宇宙学模型方面发挥着重要作用。当其与其他观测探针（如原初 CMB 各向异性、弱引力透镜、重子声波振荡 BAO）结合使用时，tSZ 数据能显著提升参数约束精度和鲁棒性。

例如，将 tSZ 与 X 射线观测结合可以推导星系团的角直径距离，由此对哈勃常数（衡量宇宙膨胀速率）提供独立估计。此外，tSZ 功率谱的振幅对密度扰动的振幅 $\sigma\_8$ 和总物质密度 $\Omega\_m$ 极为敏感。

因此，tSZ 功率谱的测量成为宇宙学研究中关键参数独立约束的重要工具，与其他观测方法形成互补，共同构建更加全面且稳健的宇宙学图景。

#### tSZ 信号的微弱性与对高灵敏仪器的需求

tSZ 效应通常表现为微开尔文（μK）量级的细微 CMB 光谱畸变，信号非常微弱。为了探测并制图此类信号，必须使用具备极高灵敏度的探测器和在毫米至亚毫米波段工作的望远镜。tSZ 光谱特征在这些波段最为显著。

由于信号微弱，常常需要长时间的观测积累和复杂的数据处理，才能获得具有足够信噪比的可靠结果。这也要求观测设备具有出色的系统稳定性和低噪性能。

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#### 来自其他天体源的前景污染

tSZ 观测容易受到其他天体源辐射的严重干扰，尤其是辐射频率接近的源。主要污染源包括：

* **射电星系**：在低频下（如30–90 GHz）产生强烈的同步辐射。
* **尘埃星系**：在高频段（如220–857 GHz）为宇宙红外背景（CIB）作出主要贡献。
* **银河系尘埃**：本银河系中的热尘在中高频下产生强烈热辐射。

这些前景的振幅往往远高于 tSZ 信号，尤其在某些频率下。因此，需要依赖多频观测与精密的“成分分离技术”来分辨和提取 tSZ 信号。

此外，个别射电或红外星系（点源）也可能污染星系团的 tSZ 信号，甚至会偏移对团属性的估计。因此，去除或建模这些点源也是观测中必须解决的问题。

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#### 与原初 CMB 各向异性及 kSZ 效应的混淆

在大角尺度上，原初 CMB 的各向异性远强于 tSZ 效应，这使得在该尺度上分离 tSZ 信号变得更加困难。

此外，运动太阳耀斑-泽尔多维奇（kSZ）效应与 tSZ 一样也由 CMB 光子散射引起，但其起因是电子整体的视向运动。更为复杂的是，kSZ 效应在频谱上与 CMB 原初扰动几乎相同——都呈现为温度扰动而不伴随特征性光谱形状。因此，单凭频谱无法有效分辨 kSZ 和原初 CMB。

多频观测在这里依旧起到关键作用——虽然 kSZ 与 CMB 难以区分，但与 tSZ 在频率上的微小差异可用于联合分离。然而，实际操作中仍需精密的数据分析与建模技术，以确保信号解混准确。

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#### 相对论修正对 tSZ 光谱的影响

对于最重、最热的星系团，其 ICM 中电子速度可能达到光速的显著比例，导致相对论效应不容忽视。这些相对论修正会改变 tSZ 光谱的形状，尤其在高温电子存在时：

* **交叉点频率变化**：本应在218 GHz处强度无变化的“零点频率”会发生偏移；
* **谱形变化**：对高频或低频的光谱增强或削弱程度不再简单。

精确建模这些相对论修正对于高质量地估计星系团温度及后续宇宙学分析至关重要。如果忽略这部分修正，可能导致团属性估算偏差，并进一步影响基于它们的宇宙学参数推导。因此，在高精度 tSZ 研究中，必须严格纳入相对论项，尤其是在研究最极端星系团时。

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### 近年来基于 tSZ 效应的研究进展与发现

近年来，基于热太阳耀斑-泽尔多维奇（tSZ）效应的观测与分析显著推动了我们在宇宙学和天体物理学方面的理解，取得了一系列重要进展。

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#### 相对论修正效应的高显著性探测

近年来的一个关键突破是对 tSZ 效应中的**相对论修正项的高显著性探测**。这些修正项使得我们能够更精确地测量星系团中电子的温度，从而深入了解星系团际介质（ICM）的热力学性质。

例如，在大样本星系团的 tSZ 光谱畸变统计分析中，已成功探测到与相对论修正一致的信号，这些测量结果与 X 射线观测推导出的温度相符。这一结果证实了 tSZ 相对论建模的物理有效性，并提升了其作为 ICM 温度探针的实用价值。

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#### tSZ 功率谱与星系团计数的宇宙学约束

利用普朗克（Planck）、南极望远镜（SPT）和阿塔卡马宇宙望远镜（ACT）等大尺度普查所测得的 tSZ 功率谱和星系团数量，研究人员持续改进了对宇宙学基本参数的约束。

这类研究不仅揭示了与其他宇宙学观测（如原初 CMB 各向异性、弱引力透镜）结果之间的张量与一致性，也推动了人们对星系团物理、观测系统误差、宇宙模型等方面的进一步探讨。例如，Planck 的最新分析提供了更新的全天 tSZ 康普顿参数（Compton-$y$）图和功率谱，从而精炼了宇宙学参数估计。

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#### 星系团压强剖面与标度关系研究

研究人员还聚焦于使用 tSZ 数据研究星系团的**气体压强剖面**和**观测量-物理量之间的标度关系**，以深入理解团内物理过程。

例如，通过对低质量星系群的 tSZ 信号进行堆叠分析，Planck 数据揭示了这些系统中的气体压强分布特性。此类研究对于构建 $Y\_{\mathrm{SZ\}}$ 与星系团质量之间的标度关系至关重要，而该关系正是将 tSZ 信号用于星系团质量估算和宇宙学研究的理论基础。

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#### kSZ 效应的首次显著探测

近年来，研究人员还首次显著探测到了**运动太阳耀斑-泽尔多维奇（kSZ）效应**的信号。这一信号提供了有关星系团视向速度与宇宙中弥散等离子体分布的重要信息。

例如，利用大规模星系团样本的堆叠与精密速度建模，研究人员首次从 CMB 中提取出 kSZ 信号，其振幅和空间结构与星系团运动模型高度一致。

#### 与其他宇宙学探针的交叉关联研究

近年来，tSZ 效应与其他探针的**交叉关联研究**日益活跃，如与引力透镜图、星系分布图等的联合分析。这些研究有助于：

* 探测温热重子在宇宙中的分布；
* 约束宇宙学模型；
* 协调不同数据集间的张量。

例如，将 Planck 的 tSZ 图与加拿大-法国-夏威夷望远镜弱透镜图（CFHTLenS）进行交叉分析，成功揭示了宇宙大尺度结构中暖/热重子成分的空间分布。

