0430-confusion noise
以下是你刚刚系统学习的 关于 confusion noise（混淆噪声） 的完整总结，涵盖了其定义、来源、两种判据、物理机制，以及在强度和偏振观测中的表现：
🧠 一、什么是 Confusion Noise？
混淆噪声是指：由于天区内未被单独分辨出的离散天体（如点源）随机叠加所造成的背景亮度波动。
本质是：天体是离散分布的，但仪器分辨率有限，无法全部 resolve
表现为：即使仪器噪声为零，图像中仍有随机背景“噪声”
📐 二、两种判据（Confusion Limit Criteria）
Photometric criterion
测光不准：faint sources 背景波动影响源测量
Slim=qphot⋅σtotS_{\text{lim}} = q_{\text{phot}} \cdot \sigma_{\text{tot}}
高分辨率 / 稀疏天区（如 Planck、SPT）
Source density criterion
分不清源：beam 中源太密分不开
n(>Slim)⋅Ωbeam<0.1n(>S_{\text{lim}}) \cdot \Omega_{\text{beam}} < 0.1
低分辨率 / 源密集场（如 Herschel）
二者物理不同，是两种独立机制下的 confusion 限制，没有必然数值等价。
🌌 三、来源分解：三种组成成分
σconf2=σSN,rad2+σSN,ir2+σclus2\sigma_{\mathrm{conf}}^2 = \sigma_{\mathrm{SN,rad}}^2 + \sigma_{\mathrm{SN,ir}}^2 + \sigma_{\mathrm{clus}}^2
σSN,rad\sigma_{\mathrm{SN,rad}}
射电点源 shot noise
AGN 等
✅ 是
❌ 否
σSN,ir\sigma_{\mathrm{SN,ir}}
DSFG shot noise
尘埃星系
✅ 是
❌ 否
σclus\sigma_{\mathrm{clus}}
clustering noise
DSFG 结构聚集
❌ 否
✅ 是
🔁 四、与分辨率的关系
Shot noise ≠ 随 beam size 变化：只和是否 mask 掉点源有关
Map-domain RMS 会随 beam 缩小下降，但 Cl 恒定
Clustering noise 可随分辨率改善被 resolve
🔬 五、偏振观测中的 Confusion Noise
在偏振图中，未被强度图中 mask 掉的 DSFG 贡献一个背景偏振噪声：
σPconf=σconf⋅⟨ΠIR⟩（假设 σQ=σU）\sigma_P^{\mathrm{conf}} = \sigma_{\mathrm{conf}} \cdot \langle \Pi_{\mathrm{IR}} \rangle \quad\text{（假设 }\sigma_Q = \sigma_U\text{）}
通常采用固定偏振分数（如 ⟨ΠIR⟩=1.4%\langle \Pi_{\mathrm{IR}} \rangle = 1.4\%）
200、350 μm 观测可能在长时间积分后达到极限 → 成为 ISM 深度偏振巡天的限制因素
📊 六、关键结论与实验对比
Planck
CMB 波动主导
是（尤其高频）
Herschel SPIRE
DSFG shot + clustering
是（严重）
SPICA B-POP 200/350μm
DSFG shot noise
是（深巡天）
SPICA 100μm
DSFG 少，偏振度低
否（不达极限）
✅ 总结一句话：
Confusion noise 是观测深度的物理极限，它来自无法分辨或未被去除的 faint 源。 它在 total intensity 和 polarisation 中表现不同，有不同主导成分和判据，必须结合具体实验参数（分辨率、波段、mask策略）来评估是否构成实质性限制。
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