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1. 地面CMB实验中时序数据的典型结构
地面CMB极化实验的时序数据（Time-Ordered Data, TOD）通常表现为强烈的低频噪声漂移叠加微弱的天体信号。在原始TOD时间序列中，可以明显看到显著的低频漂移（常呈 $1/f$ 型谱）以及与望远镜扫描周期同步的周期性结构，这些是扫描同步信号（scan-synchronous signals）的典型表现。此外，在高频段则表现为接近白噪声的随机扰动，这部分由探测器的本征噪声主导。
在频率域中，TOD的噪声功率谱通常表现为：在低频段（例如小于1 Hz）迅速上升，反映出 $1/f^{\alpha}$ 型特征（其中 $\alpha \approx 2\sim3$），而在高频段则趋于平坦，由探测器的白噪声主导。例如，在Atacama Cosmology Telescope（ACT）中一次33分钟的观测中，90 GHz 和 150 GHz 两个通道的TOD功率谱分别在低频段呈现 $P(f) \propto f^{-8/3}$ 的特征，而在高频段则逐渐过渡为白噪声主导。这种膝频（knee frequency）的具体位置取决于观测地点和大气条件，在南极BICEP/Keck实验中可以低至0.1 Hz以下，在智利高原上的ACT实验则通常在1–5 Hz之间。
TOD中另一个常见特征是扫描同步信号（scan-synchronous signal）：由于望远镜在进行重复扫描时，其接收到的固定方向的非天体信号（如地面反射、远副瓣响应）会以稳定的周期性信号叠加在每次扫描上，表现为重复的时间结构。这种污染如果不剥除，最终在CMB地图中会形成大型条纹结构。
此外，TOD中的高频部分则主要是由**光子噪声（photon shot noise）**和探测器本征噪声组成的白噪声，在进行足够长时间的积分后，成为限制CMB实验灵敏度的主要噪声成分。
综上，一条典型的CMB时序数据记录通常包含以下三类成分：
慢变化的低频漂移（如大气波动、热漂移、仪器漂移）
扫描同步伪迹（如地面信号、结构散射、远副瓣干扰）
高频白噪声（探测器热噪声、光子统计波动）
各个成分的来源将在下一节中逐一分析。
2. TOD结构的来源：各类系统误差
TOD中的结构性扰动来自多个物理或仪器因素，主要包括：
大气发射与波动（Atmospheric Emission and Fluctuations）： 大气是地面毫米波观测中最主要的噪声来源之一。水汽（PWV）和氧气的热辐射会为探测器带来几十开尔文的背景负荷，而水汽湍流的不稳定性在时间上造成亮度波动，具有明显的低频成分。这类扰动通常在多个探测器之间具有较强的相关性，并在时间频谱上呈现 $1/f^{\alpha}$ 结构（$\alpha \approx 2\sim3$）。
PWV 的数值决定了大气亮度扰动的强度——PWV越高，大气噪声越强、膝频越高。在 ACT 实验地的典型条件下，TOD在 1 Hz 以下的频段几乎完全由大气波动主导。而在南极 BICEP 等实验中，由于极低的 PWV 与稳定气流条件，大气带来的 $1/f$ 成分在差分后能被大幅度抑制。
值得注意的是，大气辐射本质上是非偏振的（>99%），因此在极化观测中，通过探测器对差分能有效抵消共模大气噪声。但由于视线不完全一致，仍可能存在小幅残余。
地面信号拾取与副瓣污染（Ground Pickup and Sidelobe Contamination）： 来自地面或周围结构的热辐射可能通过远副瓣进入系统。这种污染通常在望远镜每次扫描中重复出现，表现为扫描同步的周期性基线漂移，在TOD中呈现固定方位角的偏移。在最终地图中，这些信号会形成大型条纹结构。地面污染可通过加装大范围吸收式地屏（ground shield）或反射筒来减弱，并在数据处理中利用模板扣除法进一步去除。
光学系统或焦平面温度漂移（Thermal Drifts in Optics and Focal Plane）： 系统部件温度的微小变化（例如镜面或窗口材料温升）可引起探测器负载波动。这类扰动通常在时间域内变化极慢，在TOD中表现为很低频率（接近直流）的漂移。部分实验（如 CLASS）采取主动温控手段，将光学与结构温度维持稳定，从源头上抑制热致噪声。
电子学与读出系统噪声（Electronic and Readout Noise）： 包括：
SQUID 放大器对环境磁场（如地磁或金属件运动）的响应引起的低频噪声。
低温制冷机等机械系统引起的周期性干扰（如 1–2 Hz 的机械振动噪声）。
ADC 非线性或偏置漂移。
宇宙射线与瞬时干扰（glitch），表现为尖锐脉冲，需在预处理阶段剔除。
现代实验通过磁屏蔽、软硬件滤波（如 notch 滤波器）、共模扣除等手段有效缓解这些干扰。
扫描策略与平台效应（Scanning Strategy and Platform Effects）： CMB实验通常采用固定仰角的水平扫描策略，以避免空气质量波动带来的辐射漂移。快速扫描（通常为数度每秒）有助于将天体信号调制至更高频率，远离 $1/f$ 噪声主导区。为了进一步区分天体信号与扫描同步噪声，许多实验还会采用“往返扫描”、“前导/后随（lead/trail）”观测模式，甚至进行光轴旋转（boresight rotation），以角度平均部分系统误差。
总之，TOD中的结构来源复杂而多样，包含了大气、地面、热学、电子与扫描几大类，且通常彼此重叠，需要通过硬件设计与数据处理联合控制，才能保障科学信号不被污染。
3. 各类系统误差对TOD噪声的相对贡献
不同实验和观测条件下，系统误差对TOD的影响比例不尽相同，但从总体趋势来看，可以做如下归纳：
大气1/f噪声（Atmospheric 1/f Noise）： 通常是TOD在大时间尺度上的主要噪声来源。在智利的ACT等实验中，大气波动在1 Hz以下频段占据绝对主导地位，贡献了几乎全部的低频噪声。而在南极站的BICEP/Keck等实验中，由于其干燥稳定的大气环境，加上探测器差分技术，有效将极化数据中的大气1/f噪声压低至科学频段以下。在BICEP/Keck中，差分后的极化数据中，大气系统误差对总方差的贡献可以低于几个百分点；而在未经处理的温度数据中，大气往往贡献>90%的低频方差。
光子噪声与探测器本征噪声（Photon Noise vs. Instrument Noise）： TOD中高频段的白噪声由这两者组成。现代CMB探测器设计为背景受限（background-limited），即探测器噪声低于来自CMB与大气的光子统计波动。例如，CLASS实验在150 GHz等波段上，其白噪声中80–90%以上来自光子噪声，仅约10–20%来自探测器自身。SPTpol的TES探测器在0.05 Hz以下才体现出探测器的1/f膝频，表明在科学频段内本征噪声是次要的。
地面信号拾取（Ground Pickup）： 在硬件遮挡与扫描策略的优化下，地面污染通常是TOD中较小的噪声来源。其主要影响不是噪声方差，而是系统性偏置。BICEP2通过扫描同步模板法将地面信号去除后，残留地面污染对最终极化图的影响低至纳开尔文量级，可忽略不计。SPTpol与ACT通过远副瓣建模与避开地平线观测时间，也将地面污染降至TOD方差的<1%。
热漂与读出电子噪声（Thermal Drifts and Readout Systematics）： 若系统设计良好，其在TOD总噪声中的占比可控制在几个百分点以下。例如CLASS通过主动控温将光学系统温漂造成的1/f噪声压制到白噪声以下。SPTpol的读出系统本征1/f膝频为0.05 Hz，远低于大气贡献，因此在科学频率段对总噪声贡献很小。
瞬时干扰与数据剔除（Transient Glitches and Data Cuts）： 如宇宙射线、机械冲击等造成的尖峰干扰会在预处理阶段通过统计方法或机器学习被剔除，不进入最终功率谱分析。尽管这类干扰对总体噪声谱贡献不大，但其存在会降低有效观测时间，因此需密切监控。通常数据剔除比例控制在<10%。
综上，TOD噪声结构在经过差分、滤波等处理后，往往以高频段的光子白噪声为主导；大气与地面信号在极化差分与模板去除之后成为次要或可忽略的系统误差；热学与电子干扰在设计得当的现代系统中仅占小部分，但必须精确控制以避免偏置。
4.1 BICEP/Keck（南极）
BICEP/Keck系列实验部署于南极，以其大气稳定性优势开展高精度偏振观测。该实验的基本策略是使用成对的正交偏振探测器，对同一视野信号进行差分，从而有效抵消大气和其他共模扰动。这一“差分极化”方法在BICEP2中成功地将$1/f$膝频压低至科学频段之外（<0.1 Hz）。
除了硬件上的差分设计，BICEP/Keck还采用以下TOD清理策略：
多项式滤波（Polynomial Filtering）：对每个半扫描段（约50秒）分别拟合一个三阶多项式，以去除慢漂移和低频干扰。该方法对总强度和极化差分通道同时适用。
扫描同步模板扣除（Scan-Synchronous Template Subtraction）：根据每次扫描构建一个以方位角为变量的平均模板，代表来自地面或仪器结构的恒定方向污染信号。模板从原始数据中扣除，保留随天区变化的真实信号。
数据质量监测与剔除（Data Cuts）：通过“高度角点头”（elevation nod）测量大气负荷并进行增益校准，若大气条件不稳定或存在异常噪声，则该段数据被剔除。此外，还排除包括SQUID锁失、读出异常、瞬时干扰等异常数据段。
硬件系统设计（Hardware Controls）：包括反射式前罩、共动地屏、光学4K冷却系统、多层磁屏蔽、以及望远镜绕光轴旋转（deck rotation）机制，以抑制地面污染、热辐射和磁场干扰。
最终，BICEP/Keck在地图中实现了系统误差抑制至纳开尔文以下的水平，其TOD滤波策略在多篇论文中被证明对大气、地面及热漂误差具有优良的抑制效果。
4.2 SPTpol（南极望远镜偏振仪）
SPTpol部署于10米南极望远镜上，拥有超过1500个TES探测器，主要在90与150 GHz进行偏振观测。
共视探测器差分：每个偏振像素包括两个共视探测器，用于互相差分以压制大气共模噪声。
扫描策略优化：采用恒定高度角的水平扫描，每次扫描速率约2°/秒，并实施“前导/后随”扫描以交叉覆盖同一区域，有效平均系统误差。
时间序列滤波：对每条TOD进行5阶勒让德多项式拟合以去除缓变趋势，并对每个频段的探测器进行共模信号（common mode）扣除，显著降低大气相关噪声。
逐次观测建图：每次观测单独建图，便于依据天气或仪器状态赋予不同权重，并在叠图中平均系统误差。
数据筛选与噪声监控：通过频谱监测剔除出现高频“微音峰”（microphonic）或过度1/f噪声的探测器；观测条件不佳（如高风速或云层）时的观测数据也会被剔除。
通过这些策略，SPTpol在150 GHz极化图上达到了~10 μK·arcmin的灵敏度，并将残余1/f抑制至可忽略水平。
4.3 ACTPol（阿塔卡马宇宙望远镜极化仪）
ACTPol和其后继的AdvACT实验部署在智利阿塔卡马沙漠的5190米高海拔地点，尽管相对干燥，但其大气PWV仍高于南极，因而大气噪声控制尤为关键。
恒定高度角扫描（Constant-Elevation Scans）： ACT以固定仰角（50°–55°）进行高频水平扫描，有效稳定大气柱密度。典型扫描速率为几度每秒，使得TOD中天信号主要调制在高于$1,\text{Hz}$的频段，有助于与大气1/f噪声区分。
大气噪声建模（Atmospheric Noise Modeling）： ACT团队利用探测器间的TOD互相关，构建大气层的湍流模型（风速、层高），并利用扫描速度变化研究噪声谱的系统变化。他们发现加快扫描速度可有效“压缩”大气湍流结构，抬高1/f膝频，降低目标频段的干扰。
共模与主成分去除（Common-Mode and PCA Removal）： ACTPol对每组探测器TOD进行共模平均并从每个通道中扣除。同时也使用主成分分析（PCA）去除前几个最强的共同扰动模式，有效抑制大气波动与同步干扰。
Fourier与多项式滤波（Fourier and Polynomial Filtering）： 在建图中，ACT使用最大似然法对TOD进行傅里叶变换，显式滤除扫描方向上的低阶模式（如$\ell=0,1$），相当于剥离每次扫描中的均值和线性趋势，抑制慢漂。
交叉扫描（Cross-Linking）： 通过在不同时间、方向对同一区域进行扫描（如升起方向和落下方向），ACT实现交叉覆盖，从而将扫描同步误差平均、剥离，并增强滤波转移函数的稳定性。
大气监控与数据剔除（WVR and Cuts）： ACT配备183 GHz水汽辐射计（WVR）实时监测PWV变化；在PWV剧烈波动时，相关扫描数据将被剔除。此外，使用自动化算法（含机器学习）识别宇宙射线、电磁干扰等短时异常，保障数据稳定性。
综上，ACTPol采用“建模+滤波”双线并行的策略应对大气与地面系统误差，在数千平方度的大面积图像中保持了优异的数据质量。
4.4 CLASS（大尺度宇宙微波背景极化实验）
CLASS实验位于智利Cerro Toco，专注于测量CMB在大角尺度上的极化特征，特别是重离子化B模信号。该目标对低频1/f噪声极为敏感，因此CLASS采取了独特的硬件解决方案：
快速极化调制器（Variable-delay Polarization Modulator, VPM）： VPM是位于望远镜前端的机械结构，通过反射极化栅格和可动镜面以10 Hz频率调制Q/U信号，将偏振信号调制到高频（10 Hz），从而与大气1/f背景有效分离。非偏振大气信号被压制在直流或低频段，不影响调制信号带宽。
共动地屏与温度控制（Co-Moving Shield and Thermal Stabilization）： 望远镜被置于一个旋转共动的金属遮挡筒内，内部表面为温控辐射参考源，屏蔽地面、太阳与结构发射干扰。该结构显著减少扫描同步偏置，并提高辐射背景稳定性。
三轴平台与扫描策略（Mount and Scan Strategy）： CLASS可围绕光轴旋转，配合缓慢的大范围方位角扫描（可达720°往返），保证覆盖大区域天空并均匀角度采样。扫描过程与VPM调制解耦，使得TOD中目标信号清晰可辨。
数据处理与调制解码（Demodulation and Filtering）： 调制后的信号通过带通滤波器锁定在调制频率，分离出偏振成分。剩余低频漂移、地面污染等干扰在该过程中被压制。多频段交叉比对（40/90/150/220 GHz）用于识别和分离前景干扰与系统误差。
系统误差标定与检验（Calibration and Jackknife）： 通过观测月球、校准源与人工偏振板，测定仪器偏振泄漏与非理想效应，借助对称扫描和子集差分（jackknife）测试验证系统误差是否被充分清除。
最终，CLASS在偏振数据中实现了极低的$1/f$噪声膝频（例如Q波段<20 mHz），确保大尺度极化模式能被完整恢复，是少数可观测$\ell<10$尺度B模的地面实验之一。
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