0522-WMAP-PLANCK calibration

下面是CMB 实验中的绝对标定（absolute calibration） 的完整总结，重点聚焦于 WMAP 和 Planck 的标定策略，包括 solar dipole 与 orbital dipole 的作用与关系：

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🌌 CMB 绝对标定总结：以 WMAP 与 Planck 为例

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📌 1. 什么是绝对标定？

绝对标定是指将 CMB 探测器输出的原始信号（单位为 V、counts、ADU 等）转换为物理温度单位（如 μK），以便：

• 正确估计 CMB 的功率谱 CℓC_\ell；

• 执行宇宙学参数推断（如 AsA_s、σ8\sigma_8、rr 等）。

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📡 2. 标定信号的来源：两种 dipole

Dipole 类型	来源	振幅	是否可预测	用途
Solar dipole	太阳系质心相对于 CMB 静止系运动	~3365 µK	❌ 否，需要测量	最常用的绝对标定源
Orbital dipole	卫星围绕太阳系质心轨道运动调制	~270 µK	✅ 是，非常精确	高精度标定参考（Planck）

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🔹 3. WMAP 的标定方式：Solar Dipole 为主

• 使用 WMAP 自己或早期 COBE 测得的 Solar dipole；

• 每年的扫描策略保证可以独立拟合 dipole，获得增益；

• 得益于 Solar dipole 振幅大（SNR 高）；

• 缺点是需要假设 Solar dipole 的真实方向与振幅是已知的或需自测。

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🔹 4. Planck 的标定方式转变：从 Solar 到 Orbital

📍 Planck 2013：

• 初期依然使用 WMAP 测得的 Solar dipole（COBE → WMAP → Planck）；

• 用于为 HFI/LFI 的增益提供初始标定。

📍 Planck 2015+：

• 开始完全依赖 轨道偶极（orbital dipole）进行 self-calibration；

• 利用已知的卫星轨道速度，构建理论 dipole 模板；

• 假设：

  ΔTorb(n^,t)=TCMB⋅v⃗orb(t)⋅n^c\Delta T_{\text{orb}}(\hat{n}, t) = T_{\text{CMB}} \cdot \frac{\vec{v}_{\text{orb}}(t) \cdot \hat{n}}{c}

• 这里的 TCMBT_{\text{CMB}} 来自 COBE-FIRAS 测量：

  TCMB=2.7255±0.0006 KT_{\text{CMB}} = 2.7255 \pm 0.0006\, \text{K}

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🔍 5. 使用 orbital dipole 做标定时的技术关键

• 轨道速度 v⃗orb\vec{v}_{\text{orb}} 来自精密星历（误差极小）；

• orbital dipole 年周期调制，容易从 TOD 中提取；

• 但其振幅较小（~270 μK），需要极高的仪器灵敏度；

• Planck 满足这一条件，能以 orbital dipole 为主完成 photometric calibration。

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⚠️ 6. CMB 温度 TCMBT_{\text{CMB}} 的作用

• orbital dipole 是 ΔT/T\Delta T / T，需要用 FIRAS 的 TCMBT_{\text{CMB}} 转换为实际温度单位（µK）；

• 因此，标定精度最终受限于我们对 CMB 温度的了解；

• Planck 在文献中明确使用：

  “Using a CMB temperature of TCMB=2.7255 KT_{\text{CMB}} = 2.7255\, \text{K}, we predict the orbital dipole…”

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🧪 7. 标定完成后可以反推出 Solar dipole

• Planck 通过 orbital dipole 标定后，反过来从校准后的 sky map 中拟合 Solar dipole；

• 得到目前最精确的 Solar dipole 参数（方向精度优于 0.01°）；

• 比 WMAP 更稳定，也成为后续实验的参考。

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✅ 总结表

实验	标定主策略	使用的 dipole 类型	是否使用 FIRAS TCMBT_{\text{CMB}}
WMAP	Solar dipole	直接用于标定	❌（自测 dipole）
Planck 2013	Solar dipole（WMAP 参考）	用于初期标定	✅（隐式使用）
Planck 2015+	Orbital dipole（self-calibration）	主标定源	✅（用于归一化 orbital dipole）

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